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为了解决这个问题,我们需要计算结点m所在的子树中包括多少个结点。已知二叉树的构造规则是每个结点的左子树是其两倍,右子树是其两倍加一。
我们可以使用一种高效的方法来解决这个问题。具体步骤如下:
问题分析:我们需要找到结点m的子树中的所有结点数目,直到结点不超过n。每个结点k的左子树是2k,右子树是2k+1。
队列处理:我们可以使用队列来处理每个结点的左子树和右子树节点,直到队列为空或者所有节点超过n。
计数节点:每次从队列中取出一个节点,如果它不超过n,计数加一,并将其左子树和右子树节点加入队列(如果它们不超过n)。
这种方法的时间复杂度是O(log n),因为每次处理一个节点时,节点值至少翻倍,因此在最坏情况下也只需要log n次迭代。
import sysfrom collections import dequedef main(): for line in sys.stdin: line = line.strip() if not line: continue parts = line.split() if len(parts) == 2: m, n = map(int, parts) if m == 0 and n == 0: break if n < m: print(0) continue count = 0 q = deque() q.append(m) while q: current = q.popleft() if current > n: continue count += 1 left = current * 2 right = current * 2 + 1 if left <= n: q.append(left) if right <= n: q.append(right) print(count)if __name__ == "__main__": main()
读取输入:从标准输入读取数据,处理每行的m和n,直到遇到0 0。
初始化队列:将起始结点m加入队列。
处理队列:循环处理队列中的每个节点。如果节点值超过n,跳过。否则,计数加一,并将其左子树和右子树节点加入队列(如果不超过n)。
这种方法确保了在处理大数时的效率,并且能够正确计算结点m所在子树中的结点数目。
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